Stage intensif — 1ère Bac SM

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Stage intensif · Première Bac SM

Des bases solides pour toute l’année 🚀

Une semaine pour installer les réflexes qui font la différence en Sciences Maths : raisonner juste, dénombrer sans se tromper, maîtriser l’arithmétique et la trigonométrie — et apprendre à rédiger proprement.

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Période26 – 31 oct. 2026

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Volume6 séances · 18 h

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Horaires9 h – 12 h

🪑

Places20 max.

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FormatPrésentiel & en ligne

🎯 Objectifs du stage

• Maîtriser les modes de raisonnement : implication, équivalence, contraposée, absurde, récurrence.
• Acquérir des réflexes de dénombrement fiables (arrangements, combinaisons).
• Manipuler l’arithmétique dans ℤ avec aisance (divisibilité, congruences, Bézout, Gauss).
• Gagner en vitesse et en sûreté en calcul trigonométrique.
• Apprendre à rédiger une démonstration claire et rigoureuse, attendue au Bac SM.

🧭 Thèmes du stage

📗 Logique & raisonnement

La grammaire des mathématiques : penser et écrire une preuve correcte.

📗 Dénombrement

Compter intelligemment : listes, arrangements, combinaisons.

📗 Arithmétique dans ℤ

Divisibilité, congruences et grands théorèmes classiques.

📗 Trigonométrie

Cercle, formules et équations : le formulaire dans les doigts.

📚 Programme détaillé (chapitres)

Logique et raisonnement mathématique

• Propositions, connecteurs, quantificateurs
• Implication, équivalence, contraposée, raisonnement par l’absurde
• Raisonnement par récurrence (simple et avec hérédité)

Dénombrement

• Cardinal d’un ensemble, principes additif et multiplicatif
• p-listes, arrangements, permutations, combinaisons
• Coefficients binomiaux et triangle de Pascal

Arithmétique dans ℤ

• Divisibilité, division euclidienne
• Congruences modulo n
• PGCD, PPCM, algorithme d’Euclide
• Théorèmes de Bézout et de Gauss, nombres premiers

Calcul trigonométrique

• Cercle trigonométrique et mesures d’angles
• Formules d’addition, de duplication et de linéarisation
• Équations et inéquations trigonométriques

🗓️ Planning jour par jour

1

Logique & raisonnement

Quantificateurs, types de raisonnement, premiers exercices de rédaction.

2

Récurrence & dénombrement

Maîtrise de la récurrence, puis principes de comptage et combinaisons.

3

Arithmétique — partie 1

Divisibilité, division euclidienne, congruences.

4

Arithmétique — partie 2

PGCD, Euclide, Bézout, Gauss et nombres premiers.

5

Trigonométrie

Formulaire, équations et inéquations trigonométriques.

6

Examen blanc corrigé

Épreuve type Bac SM sur les thèmes du stage, corrigée en détail.

🎁 Ce que vous repartez avec

📘Un polycopié de cours condensé et prêt à réviser.

✅Des séries d’exercices corrigées pour chaque chapitre.

📋Les fiches-résumés PDF à télécharger.

📝Un examen blanc corrigé pour se situer.

✅ Prérequis

Être en 1ère Bac Sciences Maths (ou en passage vers celle-ci) et maîtriser les bases du Tronc Commun. Aucune préparation préalable n’est demandée : venez avec votre motivation.

Prêt à prendre de l’avance ?

Les places sont limitées à 20 élèves pour garantir un suivi de qualité.

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