Stage Sup — Prépas MPSI

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Stage Sup · Prépas MPSI

Passez le cap lycée → prépa 🏛️

La MPSI ne pardonne pas les bases fragiles. Ce stage comble le fossé Terminale → prépa : langage rigoureux, calcul automatisé, complexes et premiers problèmes type concours, pour démarrer l’année avec de l’avance.

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Période2 – 7 nov. 2026

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Volume6 séances · 24 h

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Horaires9 h – 13 h

🪑

Places12 max.

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FormatPrésentiel & en ligne

🎯 Objectifs du stage

• Combler le fossé lycée → prépa et démarrer MPSI avec de l’avance.
• Maîtriser le langage ensembliste et les applications (injective, surjective, bijective).
• Automatiser le calcul : sommes, produits, coefficients binomiaux, récurrences.
• Manier les nombres complexes et la trigonométrie avec aisance.
• Acquérir la rigueur de rédaction attendue en classe préparatoire.
• Développer l’endurance sur des problèmes exigeants, type concours.

🧭 Thèmes du stage

🔷 Logique, ensembles & applications

Le socle du raisonnement rigoureux de prépa.

🔷 Techniques de calcul

Sommes, produits, binôme, inégalités classiques.

🔷 Nombres complexes

Modules, arguments, racines n-ièmes, trigonométrie.

🔷 Méthodes & problèmes

Analyse-synthèse, disjonction de cas, sujets type concours.

📚 Programme détaillé (chapitres)

Logique, ensembles et applications

• Quantificateurs, types de raisonnement, récurrences (simple, double, forte)
• Ensembles, opérations, produit cartésien
• Applications : image, antécédent, injectivité, surjectivité, bijectivité, composition

Techniques de calcul

• Sommes et produits, sommes télescopiques et géométriques
• Coefficients binomiaux, formule du binôme de Newton
• Inégalités classiques, valeur absolue, partie entière

Nombres complexes

• Forme algébrique, module, argument
• Forme trigonométrique et exponentielle, formules de Moivre et d’Euler
• Racines n-ièmes de l’unité et applications à la trigonométrie

Trigonométrie & fonctions usuelles

• Formulaire complet et équations trigonométriques
• Introduction aux fonctions usuelles et à leurs réciproques

Méthodes & problèmes

• Raisonnement par analyse-synthèse, disjonction de cas
• Problèmes ouverts et sujets type concours (atelier du chercheur)

🗓️ Planning jour par jour

1

Logique & récurrences

Quantificateurs, types de raisonnement, récurrences forte et double.

2

Ensembles & applications

Injectivité, surjectivité, bijectivité, composition.

3

Sommes, produits & binôme

Techniques de calcul et formule du binôme de Newton.

4

Nombres complexes

Formes, Moivre, Euler, racines n-ièmes.

5

Trigonométrie & inégalités

Formulaire, équations et inégalités classiques.

6

Concours blanc corrigé

Épreuve type concours sur les thèmes du stage, corrigée en profondeur.

🎁 Ce que vous repartez avec

📗Un polycopié « Sup » aligné sur le programme MPSI.

🧩Des planches d’exercices et problèmes corrigés.

🏆Un concours blanc corrigé pour tester votre endurance.

🎯Un suivi personnalisé de vos points à travailler.

✅ Prérequis

Avoir obtenu (ou préparer) un Bac Sciences Maths ou un niveau équivalent, et se destiner à la filière MPSI. Le stage est pensé comme une pré-rentrée : il anticipe les premières semaines de Sup.

Démarrez la MPSI avec une longueur d’avance

Groupe volontairement restreint à 12 élèves pour un encadrement rapproché.

💬 S’inscrire sur WhatsApp🪑 12 places seulement

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